Valuation Of American Call Options On Dividend Paying Stocks

Consideremos uma opção de compra americana com preço de exercício K e o prazo de vencimento seja T. Assuma que o estoque subjacente não paga nenhum dividendo. Deixe o preço desta opção de chamada ser Ca hoje (t 0). Agora, suponha que em algum momento intermediário t (ltT), eu decido exercer minha opção de chamada. Daí o lucro é: eu poderia então ganhar o interesse nesse lucro e, portanto, na maturidade, eu teria: Em vez disso, eu poderia ter esperado e exercido no vencimento. Meu lucro seria então: P3 S (T) - K Ke - Ca Eu escrevo isso porque eu poderia ter mantido K no banco em t 0 e ganhava um interesse livre de risco sobre ele até o tempo de maturidade T. Então, aqui está a minha pergunta : Merton (em 1973) disse que uma chamada americana sobre um estoque que não paga dividendos não deve ser exercida antes do vencimento. Estou apenas tentando descobrir por que é verdade. Porque pode haver uma possibilidade de P2 P3. P. S: Não estou contestando o que Merton disse que está errado. Eu o respeito totalmente e estou certo de que o que ele está dizendo está correto. Mas não posso vê-lo matematicamente. Qualquer ajuda será apreciada. Você compara maçãs e laranjas aqui. Você não pode comparar o lucro gerado envolvendo S (t) de um lado e S (T) do outro lado. No momento t, você não sabe o que valerá a ação no momento em que T. Merton fez a declaração no contexto da decisão de exercer a opção de compra em qualquer momento antes do vencimento para simplesmente vender a opção de compra no mercado e chegou ao Conclusão de que é sub-ótima para exercer a opção antes do vencimento, mas à luz do fato de que ele quis dizer uma comparação entre o exercício versus a venda da opção, não entre o exercício e a espera até o vencimento. Vamos falar sobre sua primeira equação: Se você exerceu sua opção com antecedência, obteve essa recompensa. Mas se você é um investidor racional, você deve perceber que isso é menor que o que você obtém se você apenas vendesse sua própria opção. Ou seja, a recompensa no tempo t será mais de S (t) - K porque a opção vale mais do que isso, pois também possui algum valor de tempo. Então você não iria exercitá-lo. A remuneração no vencimento é incerta. É verdade que pode ser menor do que seria se você exercesse a opção cedo, mas o único argumento é que a recompensa de exercitar-se cedo não é a melhor recompensa. Você pode obter uma recompensa melhor vendendo a opção. O argumento não é que, porque não é ótimo para exercitar-se cedo, você deve mantê-lo até a maturidade. Apenas diz se você deseja fazer algo sobre isso antes do vencimento, em vez de se exercitar, basta vender a opção. Respondeu 19 de novembro às 13:14 Uma maneira lógica de responder esta questão é prova por contradição. Primeiro note que, se não for o ideal para exercer uma opção americana antes da expiração, a opção deve ter o mesmo valor que a opção européia. Portanto, suponha que não seja o ideal para exercer a opção antes da expiração, ou seja, suponha que a opção americana tenha o mesmo valor que a opção européia. Determine o valor da opção usando a fórmula Black-Scholes, para uma gama de preços spot iniciais, com todos os outros parâmetros fixados. Trace um gráfico dos valores das opções em relação aos preços à vista e, no mesmo gráfico, trate a recompensa contra os preços no local. Você observa que, para uma opção de compra sem dividendos, para um determinado preço à vista, o valor da opção sempre excede o valor de recompensa correspondente. Isso significa que sempre será lucrativo vender ou, de fato, manter a opção, ao invés de exercer - ou seja, nunca é ótimo exercer a opção antes da expiração. Por outro lado, onde há um dividendo e o preço à vista é grande o suficiente, a recompensa é maior do que o valor da opção - ou seja, é ótimo exercer a opção. Este é o lugar em que a suposição inicial de que não é o ideal para exercer a opção antes do termo de vigência é contrariada, caso em que não podemos sustentar o argumento de que as opções de compra européias e americanas são do mesmo valor. Compreendendo como os dividendos afetam os preços das opções O pagamento de dividendos para uma ação tem um impacto importante na forma como as opções para esse estoque são cotadas. As ações geralmente caem pelo valor do pagamento do dividendo na data do ex-dividendo. Isso afeta o preço das opções. As opções de chamadas são menos dispendiosas, levando à data ex-dividendo por causa da queda esperada no preço do estoque subjacente. Ao mesmo tempo, o preço das opções de venda aumenta devido à mesma queda esperada. A matemática do preço das opções é importante para que os investidores entendam para tomar decisões comerciais bem informadas. Drop of Stock no Ex-Dividend Date Há duas datas importantes que os investidores precisam saber para o pagamento de dividendos. A primeira é a data de registro. Esta data é definida pela empresa quando um dividendo é declarado. Um investidor deve possuir o estoque até essa data para ser elegível para o dividendo. No entanto, esta não é a história completa. Se um investidor comprar o estoque na data de registro, o investidor não recebe o dividendo. Isso ocorre porque demora três dias para que uma transação de estoque seja liquidada. Isso é conhecido como T3. É preciso tempo para a troca fazer a papelada para liquidar a transação. Em vez disso, o investidor deve possuir o estoque antes da data do ex-dividendo. A data do ex-dividendo é essencialmente a data-limite para o pagamento do dividendo. Quaisquer ações que negociam na data do ex-dividendo não são elegíveis para o pagamento. A data do ex-dividendo é, portanto, a data crucial. Se uma empresa está fazendo um pagamento de dividendos de tamanho decente, os investidores estão dispostos a pagar um prêmio pelo estoque nos dias anteriores à data do ex-dividendo para receber o dividendo. Na data do ex-dividendo, as bolsas reduzem automaticamente o preço do estoque pelo valor do dividendo. Por exemplo, assumir que o estoque da ABC, Inc. está sendo negociado às 50 no dia anterior à data do ex-dividendo e está pagando 1 dividendo. A troca ajusta automaticamente o preço do estoque para 49, uma vez que o dividendo não está incluído no preço. Isto é conhecido como estoque indo ex-dividendo. Alguns sistemas de cotação de ações e jornais listão um x ao lado da cotação de ações para significar que ele está indo ex-dividendo. Algumas trocas também alteram as ordens de limite para o estoque. Usando o mesmo exemplo, se um investidor tivesse uma ordem limitada para comprar ações na ABC, Inc. em 46, a troca move automaticamente a ordem do limite para 45. Impacto do Dividendo de Opções As opções de chamada e colocação são impactadas pelo ex - Taxa de dividendos. As opções de compra são mais caras, uma vez que a troca cai automaticamente o preço das ações pelo valor do dividendo. As opções de chamadas são mais baratas devido à queda antecipada no preço do estoque. Aumente as opções de valor quando o preço do estoque diminui. Uma opção de venda em estoque é um contrato financeiro onde o titular tem o direito de vender 100 ações de ações no preço de exercício especificado até o vencimento da opção. O escritor ou vendedor da opção tem a obrigação de entregar o estoque subjacente ao preço de exercício se a opção for exercida. O vendedor cobra o prêmio por assumir esse risco. Por outro lado, as opções de compra perdem valor nos dias anteriores à data do ex-dividendo. Uma opção de compra em estoque é um contrato onde o comprador tem o direito de comprar 100 ações da ação a um preço de exercício especificado até a data de validade. Como o preço do estoque cai na data do ex-dividendo, o valor das opções de compra também diminui no tempo que antecede a data do ex-dividendo. Vs americanos. Opções europeias Os investidores também precisam entender a diferença entre opções europeias e opções americanas para entender o impacto nos preços das opções. As opções europeias só podem ser exercidas na data de vencimento. Isso é diferente das opções americanas. As opções americanas podem ser exercidas em qualquer ponto até a data de vencimento. Esta diferença pode ter um impacto sobre como as opções são preços. A maioria das opções de compra de ações nos EUA são opções americanas. O titular de uma opção de compra no dinheiro em uma ação que paga dividendos pode decidir exercer a opção antecipadamente para receber o valor do dividendo. Se a opção for exercida antecipadamente, o vendedor da opção de compra deve entregar o estoque ao titular. Em geral, só faz sentido para o titular da opção de compra exercer se o estoque receber um dividendo antes do vencimento da opção. Fórmula de Black-Scholes A maioria das opções tem preço de acordo com a fórmula de Black-Scholes. Qual é o método seminal para opções de preços. No entanto, a fórmula Black-Scholes apenas reflete o valor das opções de estilo europeu que não podem ser exercidas antecipadamente e não pagam dividendos. Assim, a fórmula tem limitações quando usado para avaliar as opções americanas sobre ações que pagam dividendos que podem ser exercidas antecipadamente. Como uma questão prática, as opções de estoque raramente são exercidas antecipadamente devido à perda do valor do tempo restante da opção. Os investidores devem entender as limitações do modelo de Black-Scholes na avaliação das opções de ações que pagam dividendos. A fórmula de Black-Scholes inclui as seguintes variáveis: o preço do estoque subjacente, o preço de exercício da opção em questão, o tempo até o vencimento da opção, a volatilidade implícita do estoque subjacente e a taxa de juros livre de risco. Uma vez que a fórmula não reflete o impacto do pagamento do dividendo, alguns especialistas encontraram maneiras de reduzir essa limitação. Um método comum é subtrair o valor descontado de um dividendo futuro do preço do estoque. A volatilidade implícita na fórmula é a volatilidade do instrumento subjacente. Alguns afirmam que a volatilidade implícita de uma opção é uma medida mais útil de um valor relativo das opções do que o preço. As opções são frequentemente utilizadas em estratégias de negociação neutras do delta. Essas estratégias compensam o risco de uma posição de opção com uma posição longa ou curta no estoque subjacente. Estratégias mais complexas podem ser usadas para lucrar com quedas na volatilidade implícita. Os investidores também devem considerar a volatilidade implícita de uma opção em um estoque que paga dividendos. Quanto maior a volatilidade implícita de um estoque, mais provável o preço diminui. Assim, a volatilidade implícita nas opções de venda é maior, levando à data do ex-dividendo devido à queda de preço. A Ratio Sharpe é uma medida para calcular o retorno ajustado ao risco, e essa proporção tornou-se o padrão da indústria para tal. O capital de giro é uma medida da eficiência da empresa e da saúde financeira de curto prazo. O capital de giro é calculado. A Agência de Proteção Ambiental (EPA) foi criada em dezembro de 1970 sob o presidente dos Estados Unidos, Richard Nixon. O. Um regulamento implementado em 1 de janeiro de 1994, que diminuiu e eventualmente eliminou as tarifas para incentivar a atividade econômica. Um padrão contra o qual o desempenho de um fundo de segurança, fundo mútuo ou gerente de investimentos pode ser medido. A carteira móvel é uma carteira virtual que armazena informações do cartão de pagamento em um dispositivo móvel. Valuation of american call options on dividend-paying stocks Robert E. Whaley Vanderbilt University, Nashville, TN 37203, EUA Disponível on-line 19 de abril de 2002. Este artigo examina o preço Desempenho da equação de avaliação para opções de chamadas americanas em ações com dividendos conhecidos e compara-a com dois métodos de aproximação sugeridos. A aproximação obtida pela substituição do preço do estoque líquido do valor presente dos dividendos escrowed no modelo de Black-Scholes mostra induzir uma correlação espúria entre o erro de predição e (1) o desvio padrão do retorno de estoque, (2) o grau em que A opção é in-the-money ou out-of-the-money, (3) a probabilidade de exercício antecipado, (4) o tempo de vencimento da opção e (5) o rendimento de dividendos do estoque. Um novo método de análise da eficiência do mercado de opções é desenvolvido e testado. Copyright 1982 Publicado por Elsevier B. V. Citar artigos ()